1 . 如图，在多面体中，.侧面为矩形，平面，平面，

(1)求证：
(2)求直线与平面所成角的正弦值
(3)求直线到平面的距离.

2 . 如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，分别是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)若，求点到平面的距离.

3 . 如图，在直三棱柱中，平面平面，E为的中点，.

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.

4 . 在四棱锥中，底面是正方形，为棱的中点，，，再从下列两个条件中任选一个作为已知，求解下列问题.条件①：平面平面；条件②：.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则点A到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在多面体中，侧面为矩形，平面，平面.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求直线到平面的距离.

7 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为______

10 . 已知，则原点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．