名校
1 . 在长方体
中，
，
，若E为
的中点，则点E到面
的距离是______ .
中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是
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2020-04-30更新
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635次组卷
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10卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
2 . 已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（ ）
A．  | B．1 | C． | D． |
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2020-08-13更新
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4904次组卷
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30卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题空间向量的应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点P在侧面
内，若
垂直于
，则
的面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为
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2019-12-08更新
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1410次组卷
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17卷引用：【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题
【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
名校
解题方法
4 . 如图四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中点．
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
求点D到平面PBG的距离；
若F点是棱PC上一点，且
，求
的值．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且，，，，E是BC的中点．求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；求点D到平面PBG的距离；若F点是棱PC上一点，且，求的值．
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2018-12-15更新
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3044次组卷
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7卷引用：北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知长方体
，
，直线
与平面
所成的角为30°，
垂直于
，
为
的中点．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦；
(2)求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦；
(3)求点
到平面的距离．
，，直线与平面所成的角为30°，垂直于，为的中点． (1)求异面直线
与所成的角的余弦；(2)求平面
与平面所成二面角(锐角)的余弦；(3)求点
到平面的距离．
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2016-12-04更新
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622次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 在空间直角坐标系
中，平面
的法向量为
，已知
，则
到平面的距离等于 ( )
中，平面的法向量为，已知，则到平面的距离等于 ( )| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2016-12-02更新
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1208次组卷
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8卷引用：北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题
北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题
真题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面
，底面是菱形，，
．
（
）求证：
平面
．
（
）若
，求
与
所成角的余弦值．
（
）当平面
与平面
垂直时，求
的长．
中，平面，底面是菱形，，．（
）求证：平面．（
）若，求与所成角的余弦值．（
）当平面与平面垂直时，求的长．
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2016-11-30更新
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3481次组卷
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11卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学（已下线）2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
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2016-11-30更新
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1489次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷（已下线）2012-2013学年江西省吉安二中高二月考理科数学试卷陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题
真题
9 . 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是____________ .
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2016-11-30更新
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859次组卷
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6卷引用：北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修二综合练习数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2016-11-30更新
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1249次组卷
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5卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）
