名校
解题方法
1 . 如图，多面体
中，四边形
为矩形，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求出
的值，使得
，且
到平面
距离为
．
中，四边形为矩形，，，，，，．(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求出
的值，使得，且到平面距离为．
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体
中，
，点
为
的中点，
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求的长，及二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，，点为的中点，平面.(1)求证：
平面；(2)求
的长，及二面角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 在长方体中，
，
，
，则点D到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点D到平面的距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，
，
分别是棱
和
上的两个动点，且
，则
的中点到
的距离为（ ）
中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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260次组卷
|
3卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段
上的点，且
，点在线段
上，则点到直线
距离的最小值为（ ）
中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
|
312次组卷
|
2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，若底面
的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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名校
解题方法
8 . 如图，已知
平面，为矩形，
，M，N分别为线段，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
(3)若Q是线段
的中点，求点Q到平面的距离.
平面，为矩形，，M，N分别为线段，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.(3)若Q是线段
的中点，求点Q到平面的距离.
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2024-01-05更新
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1333次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
名校
解题方法
9 . 已知
，
是平面
的一个法向量，且
是平面内一点，则点A到平面的距离为（ ）
，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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2106次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，是中点.
平面
；
(2)若
，且
，
①求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
②求点到平面的距离.
中，是中点.
平面；(2)若
，且，①求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.②求点
到平面的距离.
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