名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都是a，且
，
，E为
的中点，则点E到直线
的距离为（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是a，且，，E为的中点，则点E到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1666次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面
，底面为矩形，
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，底面为矩形，，，、分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-20更新
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1265次组卷
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6卷引用：江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面是边长为2的正方形，
，
为
的中点，
是棱
上两点（
在
的上方），且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)当点到平面
的距离取得最大值时，求
的长.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，是棱上两点（在的上方），且. (1)若
，求证：平面；(2)当点
到平面的距离取得最大值时，求的长.
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2023-06-16更新
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584次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，设在直三棱柱
中，
，
，E，F依次为
的中点．
(1)求异面直线
、EF所成角的余弦值；
(2)求点
到平面AEF的距离．
中，，，E，F依次为的中点． (1)求异面直线
、EF所成角的余弦值；(2)求点
到平面AEF的距离．
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2023-06-05更新
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666次组卷
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5卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用1.2.5空间中的距离（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 在如图所示的圆锥中，已知
为圆锥的顶点，
为底面的圆心，其母线长为6，边长为
的等边
内接于圆锥底面，
且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若为中点，射线
与底面圆周交于点，当二面角
的余弦值为
时，求点到平面
的距离.
为圆锥的顶点，为底面的圆心，其母线长为6，边长为的等边内接于圆锥底面，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，射线与底面圆周交于点，当二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.
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2023-05-31更新
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743次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知
，则当点
到平面的距离最小时，直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
，则当点到平面的距离最小时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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793次组卷
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6卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P为线段BC1上的动点，则点P到直线AC的距离的最小值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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1678次组卷
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11卷引用：江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正弦值大小；(2)求点P到平面
的距离．
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2023-05-19更新
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1167次组卷
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4卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D为
的中点，
交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，平面ABC，，，D为的中点，交于点E．(1)证明：
；(2)求点E到平面
的距离．
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2023-05-19更新
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711次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B． |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．平面 与平面 的距离为 |
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