1 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求到面的距离．

2 . 在长方体中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为__________.

3 . 在直角梯形中，，，，如图1把沿翻折，使得平面平面（如图2）．

(1)；
(2)若点为线段的中点，求点到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成的角为?若存在，求出点的具体位置；若不存在，请说明理由．

4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马中，底面，且，则（       ）

   

A．直线与所成角的余弦值是

B．点到直线的距离是

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

5 . 在棱长为6的正方体中，，是中点，则下列选项正确的是（       ）

A．平面截正方体所得截面为梯形

B．直线与所成的角的余弦值是

C．从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为

D．点到平面的距离为

6 . 在边长为2的正方体中，点到平面的距离为__________.

7 . 在长方体中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是__________.

8 . 如图，在棱长为3的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）
   

A．当时，

B．当时，点到平面的距离为1

C．直线与所成的角可能是

D．若二面角的平面角的正弦值为，则或

9 . 如图，在棱长是2的正方体中，分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．