1 . 如图，在正方体ABCD—中，E为棱的中点，动点P沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列四个结论：

①存在点P，使得；
②存在点P，使得平面平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是___________.

2 . 在正方体中，是棱上一点，且二面角的正切值为，则（       ）

A．异面直线AE与BC所成角的余弦值为

B．在棱上不存在一点，使得平面

C．到平面的距离是到平面的距离的倍

D．直线与平面所成角的大小等于二面角的大小

3 . 已知直线过点，且方向向量为，则点到直线的距离为__________.

4 . 若空间中有三点，，．则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，在边长为4的菱形中，，点分别是边，的中点，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图2所示的五棱锥.

(1)在翻折过程中是否总有平面平面？证明你的结论；
(2)当四棱锥体积最大时，求点到面的距离；
(3)在（2）的条件下，在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 已知直线l的一个方向向量为，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，M为AB的中点.则A₁到平面的距离为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1，已知梯形ABCD中，，E是AB边的中点，，，.将沿DE折起，使点A到达点P的位置，且，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.

(1)求平面MCN与平面BCDE夹角的余弦值；
(2)求点P到平面MCN的距离.

9 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

10 . 已知空间中有三点，，，则到直线的距离为______.