1 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 在长方体中，，P为CD中点，则点P到直线的距离为________．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图1，在四边形中，， ，，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得.
   
(1)求证：；
(2)如图3，若为棱的中点且，求点到平面的距离.

5 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

7 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

8 . 如图，在长方体中，.
   
(1)求顶点到平面的距离；
(2)求直线到平面的距离.

9 . 在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．