解题方法
1 . 已知正三棱柱
的各棱长均等于
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的各棱长均等于，是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．平面 与平面 的夹角是 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 如图所示，在多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
，点P是棱
上的任意一点.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，，点P是棱上的任意一点.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．Q是线段
上动点，
是线段
上动点，则（ ）
中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（ ）A．当Q为线段中点时，PQ∥平面 |
B．当Q为 重心时，到平面的距离为定值 |
C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为 |
D．过点P平行于平面的平面 截直三棱柱的截面周长为 |
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，
，
，
分别是
的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）
A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．存在点使直线 与直线平行 |
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名校
5 . 如图，已知
中，
，是
上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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366次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为正方形，且
，
，与交于点
，证明：
平面；
(2)棱
上的点
满足
，若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面四边形为正方形，且，，
与交于点，证明：平面；(2)棱
上的点满足，若，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-30更新
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234次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，
，
平面ABCD，
，M为PB的中点．
(1)求证：平面
平面PDB；
(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
的底面是边长为1的菱形，，平面ABCD，，M为PB的中点．(1)求证：平面
平面PDB；(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
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2024-01-25更新
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490次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，
，，为的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-11-09更新
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187次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且
，
．∥平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1254次组卷
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8卷引用：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足
，
，下列结论不正确的是（ ）
中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPQ |
B．若，则过点M，P，Q的截面面积是 |
C．若 ，则点 到平面MPQ的距离是 |
D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为 |
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2023-08-26更新
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1105次组卷
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10卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
