名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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780次组卷
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2卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的大小.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.(1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且
，，平面，、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
4 . 如图，已知三棱锥A-BCD的体积为2，棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=2.点E是BC的中点.
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
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5 . 如图，在四棱锥中，
⊥平面，正方形的边长为
，
，设为侧棱的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.
中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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529次组卷
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8卷引用：上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，点为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，点为的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-27更新
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936次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，是边长为2的正方形，，
为侧棱的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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