1 . 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 如图，在正四棱中，底面边长为2，=4，直线与所成角的余弦值为______.直线与平面所成角的正弦值为 ______.

4 . 如图，四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且.

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱柱中，平面，底面ABCD满足∥BC，且

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．

（1求异面直角与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN//B₁C；
（2）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

9 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．