1 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

2 . 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线，直线l的斜率为-2，与双曲线交于A，B，若在双曲线上存在异于A，B的一点C，使直线AB，BC，AC的斜率满足=3，若D，E，H三点为AB，BC，AC的中点，则+=

A．-6

B．5

C．6

D．7

4 . 若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为

A．

B．8

C．

D．2

5 . 如图，直线与椭圆交于两点，与轴交于点，为弦的中点，直线分别与直线和直线交于两点.

(1)求直线的斜率和直线的斜率之积；
(2)分别记和的面积为，是否存在正数，使得若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.

6 . 已知分别为椭圆：的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．

(1)求；
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问：的面积是否为定值？请说明理由．