1 . 已知平行四边形的三个顶点分别为，，.
(1)求直线的方程；
(2)求平行四边形的面积.

2 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.

3 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线垂直；
②直线的一个方向向量为；
③与直线平行．
已知直线l过点，_________________．
(1)求直线l的一般方程；
(2)若直线l与圆相交于P，Q，求弦长．

4 . 已知直线l：.
(1)直线l交x轴于A，交y轴于B，求△AOB的面积为S (O为坐标原点)；
(2)在直线l求一点P，使它分别到点的距离和最小并求最小值.

5 . 求过直线和的交点，且倾斜角是直线倾斜角的的直线方程.

6 . 已知两点，.
(1)求线段的垂直平分线；
(2)直线过点且与线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围.

7 . 已知直线l：，圆C：.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.

8 . 在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为.
(1)求点和点的坐标；
(2)求边上的高所在的直线的斜截式方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知，线段的中点M；
(1)求过M点和直线平行的直线方程；
(2)求边的高线所在直线方程．

10 . 已知圆过直线与的交点，圆心为点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：始终平分圆的周长，求的最小值.