名校
解题方法
1 . 已知双曲线的上下焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,若直线与圆E:相切,则双曲线的渐近线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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998次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知直线与⊙O:交于A,B两点,则( )
A.直线l恒过定点 |
B.使得的直线l有2条 |
C.面积的最大值为 |
D.⊙O在A,B两点处的切线的交点在直线上 |
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2023-12-18更新
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320次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2024·江西·模拟预测
3 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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4 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2023-12-15更新
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498次组卷
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2卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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6 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,且圆与轴交于,两点(在的左侧),若直线:()与圆相交于,两点.
(1)若,求实数的值;
(2)设直线与直线交于点,记直线,直线,直线的斜率分别为,,,求的值.
(1)若,求实数的值;
(2)设直线与直线交于点,记直线,直线,直线的斜率分别为,,,求的值.
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名校
7 . 已知点,点O是坐标原点,点Q是圆上的动点,则的最大值为___________ .
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23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
8 . 已知圆,圆,则这两圆的位置关系为( )
A.内含 | B.相切 | C.相交 | D.外离 |
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23-24高三上·重庆·阶段练习
9 . 已知圆,直线(且不同时为0),下列说法正确的是( )
A.当直线经过时,直线与圆相交所得弦长为 |
B.当时,直线与关于点对称,则的方程为: |
C.当时,圆上存在4个点到直线的距离为 |
D.过点与平行的直线方程为: |
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2023-12-11更新
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668次组卷
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4卷引用:专题07 直线与圆(分层练)
名校
10 . 若直线是圆的一条对称轴,则_________ .
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2023-12-09更新
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807次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题