1 . 已知圆，直线.
（1）求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程.

2 . 已知实数对满足.
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最小值；
（3）求的最值

3 . 圆的圆心坐标为

A．

B．

C．

D．(2,1)

4 . 圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0的位置关系是

A．相交

B．外切

C．内切

D．相离

6 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上.
（1)求圆的方程；
（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程.
（3）若直线与圆相切，且与，轴的正半轴分别相交于，两点，求的面积最小时直线的方程.

7 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²＝8作两条切线，分别交P、Q两点．

（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求k₁•k₂；
（3）试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

9 . 直线与圆有公共点则斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线把圆的面积平分，则它被这个圆截得的弦长为（       ）

A．8

B．

C．2

D．4