1 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

2 . 已知圆：．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

3 . 求直线被圆截得的弦长．

4 . 过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和，则的最大值为__．

5 . 已知圆C：．
(1)求圆心C的坐标及半径长；
(2)求直线：被圆C所截得的弦AB的长．

6 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

7 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，点为坐标原点．
（1）求动点的轨迹方程;
（2）当时，求直线的方程．

8 . 已知圆过点，且圆心在轴上．
（1）求圆的方程．
（2）证明:过点任意作两条倾斜角互补的直线，分别交圆于两点(不重合)，则直线的斜率为定值，且定值为0．
（3）经研究发现将（2）中的点改为点，其余条件不变，直线的斜率也为定值，且定值为，若点为圆上任意一点，请给出类似于（2）的正确命题(不必证明)．

9 . 如图，直线l与⊙O相交于点，点A的坐标为，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆：，点，直线过点且倾斜角为.
（1）判断点与圆的位置关系，并说明理由；
（2）若，求直线被圆所戴得的弦的长.