1 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

2 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

3 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.

4 . 过点且与圆相切的直线的方程是______．

6 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_________．

7 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

8 . 已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．

9 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则______；周长的取值范围为______．

10 . 顶点坐标分别为，，．则外接圆的标准方程为______．