1 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

2 . 圆与圆的公共弦的长为_________．

3 . 以为圆心，且经过的圆的方程是____________.

4 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

5 . 已知A，B为圆上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为______．

6 . 已知，，为平面内的一动点，且满足，则点的轨迹方程为__________．

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________．

8 . 已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点.则_________.

9 . 已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为_______.

10 . 若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为，则a＝________.