圆的方程练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 420 道试题

2024·陕西西安·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题探究性试题

1 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，且

，

与短轴的一个端点

构成一个等腰直角三角形，点

在椭圆

，过点

作互相垂直且与

轴不重合的两直线

，

分别交椭圆

于

，

和点

，

，且点

，

分别是弦

，

的中点．

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若

，求以

为直径的圆的方程；
(3)直线

是否过

轴上的一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．

7日内更新 | 317次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·宁夏固原·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

2 . 将斜边长为

的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，且使其中一个顶点与原点重合，一条边落在

轴的正半轴上，则该三角板外接圆的一个标准方程可以为_____.

2024-04-17更新 | 130次组卷 | 3卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆切线长

3 . 在平面直角坐标系

中，设

，

，动点P满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直接法求直线方程求解直线的定点

4 . 已知直线，圆，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 403次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷

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2024·河南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

5 . 已知圆

，则下列说法错误的是（）

A．点在圆外	B．直线平分圆
C．圆的周长为	D．直线与圆相离

2024-03-10更新 | 771次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 189次组卷 | 117卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

将军饮马问题求最值圆的对称性的应用

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为

，在圆内任取一点

，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点

重合，记此时的折痕为

，点

在

上，则

的最小值为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2024-02-23更新 | 298次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

8 . 已知直线

与

交于点

，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 239次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

，动直线

过点

，下列结论正确的是（）

A．当

与圆

相切于点

时，

B．点

到圆

上点的距离的最大值为5

C．点

到圆

上点的距离的最小值为2

D．若点

在

上，

与圆

相交于点

，则

2024-02-12更新 | 88次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

10 . 已知圆

：

与圆

：

相交于A，B两点，则下列判断正确的是（）

A．两圆的相交弦所在直线方程为

B．两圆的公共弦长为

C．经过A，B两点，且过原点的圆的方程为

D．P为

上任意一点，Q为

上任意一点，则PQ的最大值为

2024-02-09更新 | 54次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷

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