圆的方程练习题及答案-白银高中数学-组卷网

2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 530次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 941次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1597次组卷 | 71卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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22-23高二上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 经过点

且与直线

相切的圆C的圆心在直线

上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：

与圆C交于E，F两点，若

，求k.

2023-02-17更新 | 339次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线过定点问题求平面两点间的距离轨迹问题——圆

解题方法

求解直线的定点

5 . 设m是不等于零的实数，过定点M的动直线

和过定点N的动直线

交于点

，下列结论正确的是（）

A．定点N的坐标是	B．
C．的最大值是5	D．的最大值

2022-10-21更新 | 449次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 若点

到直线l的距离分别为1和4，则这样的直线l共有___________条．

2022-06-24更新 | 729次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2022·甘肃白银·三模

单选题 | 困难(0.15) |

用定义求向量的数量积轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 在平面直角坐标系

中，圆

，若曲线

上存在四个点

，过动点

作圆

的两条切线，

，

为切点，满足

，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-05-12更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

8 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1096次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高一上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

10 . 已知圆

和直线

相切于点

.
(1)求圆

的标准方程及直线

的一般式方程；
(2)已知直线

经过点

，并且被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程．

2022-01-27更新 | 402次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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