圆的方程解答题练习题及答案-青海高中数学-组卷网

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| 共计 24 道试题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2518次组卷 | 26卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章热点题型探究（四）

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 178次组卷 | 45卷引用：青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知圆M过点

．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线

与圆M相交所得的弦长为

，求b的值．

2022-06-06更新 | 1046次组卷 | 12卷引用：山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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20-21高二上·青海西宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

6 . 已知圆C：x²+y²﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x²+y²＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

2021-10-22更新 | 633次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

7 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2655次组卷 | 33卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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2020·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的弦长与中点弦

8 . 已知O为坐标原点，点M在圆

上运动．
（1）求线段OM中点N的轨迹

的方程；
（2）过点

的直线l与轨迹

交于A，B两点，

，求

的值.

2021-01-16更新 | 392次组卷 | 3卷引用：贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

9 . 已知圆

：

关于直线

：

对称的图形为圆

.
（1）求圆

的方程；
（2）直线

：

，

与圆

交于

，

两点，若

（

为坐标原点）的面积为

，求直线

的方程.

2020-11-28更新 | 540次组卷 | 4卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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19-20高一下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 已知圆

：

，直线

：

.
（1）证明直线

总与圆

相交；
（2）当直线

被圆

所截得的弦长为

时，求直线

的方程；
（3）当

时，直线

与圆

交于

、

两点，求过

、

两点在

轴截得弦长为

的圆的方程.

2020-10-29更新 | 221次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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