圆的一般方程练习题及答案-大连高中数学-组卷网

9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 343次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 174次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2972次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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20-21高二上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

和圆

．
(1)若直线

交圆

于

，

两点，求弦

的长；
(2)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2021-11-18更新 | 952次组卷 | 13卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

5 . 若方程

表示圆，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1928次组卷 | 15卷引用：山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 过点

引圆

的切线，则该切线长为_________.

2021-07-15更新 | 1365次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析由圆的一般方程确定圆心和半径根据直线的法向量求直线方程

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知直线l的法向量为（-1，2），且经过圆C：

的圆心，则直线l的方程为_______.

2020-12-05更新 | 185次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆C经过点

和

，且圆心在直线

上.
（1）求圆C的方程；
（2）直线l经过

，并且被圆C截得的弦长为

，求直线l的方程.

2020-07-30更新 | 1451次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆过定点问题判断直线与圆的位置关系

真题名校

9 . 设有一组圆

：

．下列四个命题其中真命题的序号是____
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．

2019-12-02更新 | 1262次组卷 | 8卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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19-20高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

10 . 圆

的圆心在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2019-10-17更新 | 676次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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