圆的一般方程练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

14-15高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围是______.

2023-09-30更新 | 1248次组卷 | 35卷引用：2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷

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2020高二下·天津南开·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知点

在圆

上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点

，斜率为

的直线

与圆

相交于

两点，求弦

的长．

2023-04-17更新 | 972次组卷 | 18卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆

过

，

两点，且圆心

在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)若直线

过点

且被圆

截得的线段长为

，求

的方程．

2023-01-29更新 | 327次组卷 | 31卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 172次组卷 | 45卷引用：重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题

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18-19高二·重庆九龙坡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 实数x，y满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 1058次组卷 | 12卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 已知圆

的圆心在直线

上，则该圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 359次组卷 | 2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆过定点问题已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

7 . 已知圆C：

．
(1)设点

，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若

，求直线l的方程；
(2)设P是直线

上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

2022-10-14更新 | 1125次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2445次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 已知圆

关于双曲线

：

的一条渐近线对称，则

_________.

2022-04-12更新 | 465次组卷 | 6卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

2022-03-13更新 | 423次组卷 | 19卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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