名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,以为圆心的圆与轴交于,两点,与轴正半轴交于点,线段与交于点.若与的焦距的比值为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-20更新
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2221次组卷
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9卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
名校
2 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,记为过,两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,记为过,两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
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2023-10-01更新
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1184次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线上任意一点P(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
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4 . 已知圆的圆心在直线上,且与相切于点,过点作圆的两条互相垂直的弦AB,CD,记线段AB,CD的中点分别为M,N,则下列结论正确的是( )
A.圆的方程为 |
B.四边形ACBD面积的最大值为 |
C.弦AB的长度的取值范围为 |
D.直线MN恒过定点 |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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803次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
名校
解题方法
6 . 过抛物线的焦点作斜率分别为的两条不同的直线,且相交于点,,相交于点,.以,为直径的圆,圆为圆心的公共弦所在的直线记为.
(1)若,求;
(2)若,求点到直线的距离的最小值.
(1)若,求;
(2)若,求点到直线的距离的最小值.
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2023-03-10更新
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1303次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题(适用新高考)
名校
解题方法
7 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知,经过原点且斜率为正数的直线与圆交于,.求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知,经过原点且斜率为正数的直线与圆交于,.求的最大值.
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2023-01-09更新
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1435次组卷
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13卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)圆 与方程
名校
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4930次组卷
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13卷引用: 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
9 . 如图所示,平面直角坐标系中,四边形满足,,,若点,分别为椭圆:()的上、下顶点,点在椭圆上,点不在椭圆上,则椭圆的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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950次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知是椭圆C:上一点,从原点O向圆R:作两条切线,分别交椭圆C于P、Q两点.
(1)若点R在第一象限,且直线,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并分别记为、,求的值;
(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)若点R在第一象限,且直线,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并分别记为、,求的值;
(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2022-11-14更新
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418次组卷
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3卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题