名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，若
且
为的外心，
为的重心，则
的最小值为______ ．
中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为
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解题方法
2 . 若过点
向圆
作两条切线，切点分别为
、
，则直线
的方程为（ ）
向圆作两条切线，切点分别为、，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-17更新
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254次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
23-24高三上·全国·期末
解题方法
3 . 圆
与圆
半径分别为1和2，两圆外切于点P，点A，B分别为圆
上的动点，
，则
的最小值为___________ .
与圆半径分别为1和2，两圆外切于点P，点A，B分别为圆上的动点，，则的最小值为
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4 . 若圆C与直线
相切，且与圆
相切于点
，写出一个符合要求的圆C的标准方程:___ .
相切，且与圆相切于点，写出一个符合要求的圆C的标准方程:
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知圆
：
，点
，若直线
分别切圆于
两点，则直线
的方程为（ ）
：，点，若直线分别切圆于两点，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆
：
关于直线
对称的圆为______ .
：关于直线对称的圆为
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7 . 直线
，直线
，且当
时，直线
与
的交点为．
(1)求坐标；
(2)若
，直线与的交点为，求以为直径的圆的标准方程．
，直线，且当时，直线与的交点为．(1)求
坐标；(2)若
，直线与的交点为，求以为直径的圆的标准方程．
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8 . 已知圆过点
，点在线段
上，过点作圆的两条切线，切点分别为
，以为直径作圆
，则下列说法正确的是（ ）
过点，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆的方程为 ， |
B．四边形 面积的最小值为4 |
C．圆的面积的最小值为 |
D．圆的面积的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的2倍，这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成，不过人们发现，跳出直尺与圆规作图的框框，可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图（公元前427—公元前347年）的方法：假设已知立方体的边长为
，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取
，在另一条直线上截取
，在直线
上分别取点
，使
（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段
即为所求立方体的一边.以直线
、分别为
轴、
轴建立直角坐标系，若圆
经过点
，则圆的方程为______ .
，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取，在另一条直线上截取，在直线上分别取点，使（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系，若圆经过点，则圆的方程为
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解题方法
10 . 如图，在
中，
是直角，
的内切圆与
分别切于点
，点
是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若
，则
至少满足（ ）
中，是直角，的内切圆与分别切于点，点是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若，则至少满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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246次组卷
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3卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
