名校
解题方法
1 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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86次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 已知圆
是
的外接圆，圆心为，顶点
，
，且______.
在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①顶点
；②
；③
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为直线
：
上一动点，过点作圆的切线，切点为
，求
的最小值.
是的外接圆，圆心为，顶点，，且______.在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①顶点
；②；③.(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为直线：上一动点，过点作圆的切线，切点为，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知圆
的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，则圆的方程为___________ .
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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4 . 已知圆的圆心在直线
上，与直线
相切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
的直线与圆相交于，
两点，若
的面积为
，求该直线的方程.
的圆心在直线上，与直线相切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若的面积为，求该直线的方程.
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解题方法
5 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
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2024-02-17更新
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160次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知圆心在直线
上.
(1)若圆与
轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为
，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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名校
7 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且在弦
上的射影为，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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125次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知点
，
，直线
与直线垂直.
(1)求
的值；
(2)若圆经过点，且圆心在轴上，求点的坐标.
，，直线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若圆
经过点，且圆心在轴上，求点的坐标.
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2024-02-14更新
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204次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若
，求直线的方程.
经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若，求直线的方程.
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2024-02-14更新
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195次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
解题方法
10 . 已知圆C的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且被圆C截得的弦长为
的直线方程．
上，且与直线相切于点．(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且被圆C截得的弦长为的直线方程．
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