1 . （1）已知直线和，若，求实数的值；
（2）已知的三个顶点，，，求其外接圆的标准方程.

2 . ①圆心在直线上，且是圆上的点；
②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4；
③圆过直线和圆的交点，
在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程．

3 . 已知圆经过，，三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且和圆相切的直线的方程．

4 . 已知圆过点和，且圆心在直线上．
（1）求的垂直平分线的方程；
（2）求圆的方程．

5 . 如图，，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．

建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点

6 . 已知圆经过点,,且圆心在轴上.

（1）求圆的标准方程;
（2）已知点,点是圆上的动点,的垂直平分线与圆的切线交于点,求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

8 . 已知圆过点，
（1）若圆还过点，求圆的方程；
（2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.

9 . 已知直线与相交于点，直线．
(1)若点在直线上，求的值；
(2)若直线交直线，分别为点和点，且点的坐标为，求的外接圆的标准方程．

10 . 二次函数与坐标轴交于三点，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.
（1）求圆的方程；
（2）求直线的方程.