圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-河北高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48331次组卷 | 205卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2405次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

4 . 已知直线

，圆

，若圆

上恰有三个点到直线

的距离都等于

，则

（）

A．2

B．4

C．

D．8

2023-09-14更新 | 993次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求直线与圆交点的坐标由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（）

A．曲线C围成的图形的面积是

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2

D．若

是曲线C上任意一点，则

的最小值是

2023-02-22更新 | 912次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

，

，点A满足

，点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线

与双曲线：

交于M，N两点，且

（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.

2022-04-08更新 | 1930次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题

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22-23高三下·辽宁本溪·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知点

，圆C：

，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．

的最小值为

C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线

的距离的取值范围是

D．过直线

上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则

的取值范围是

2023-02-25更新 | 916次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

8 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 822次组卷 | 6卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 设曲线

在点

处的切线为l，P为l上一点，Q为圆

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 813次组卷 | 3卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题

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