1 . 过抛物线的焦点作圆的两条切线，切点分别为，，若为等边三角形，则的值为______．

2 . 已知直线过点．
(1)若直线与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；
(2)若，直线与圆M：相切于点A，求直线的方程．

3 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且的欧拉线的方程为，若外接圆圆心记为.
(1)求圆的方程；
(2)过点引圆的切线，求切线的长.

4 . 若已知直线与圆，为上的动点，过作圆的切线，切点为，当切线段的长最短时，四边形的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知圆，直线
(1)当直线与圆相交时，求的取值范围．
(2)若为直线与轴的交点，过作圆的切线，求切线的方程．

6 . 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆：（）相切，则圆的半径______.

8 . 已知点，，动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线 经过点且与曲线只有一个公共点，求直线 的方程．

9 . 已知圆．
(1)求圆O在处的切线方程；
(2)求圆O关于直线对称的圆的方程．

10 . 已知点在圆上，点，，有下列四个命题：
①点到直线的距离小于10；
②点到直线的距离大于2；
③当最小时，；
④当最大时，．
其中正确命题有________．