1 . 已知圆C：
．
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
．(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-10-14更新
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1130次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 圆
内有一点
，AB为过点P且倾斜角为
的弦．
(1)当
时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．(1)当
时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
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2023-12-14更新
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511次组卷
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44卷引用：【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题（已下线）2018年12月15日 《每日一题》人教必修2-周末培优湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》必修2-周末培优广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.2（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知圆
与圆
关于直线
对称，且被直线
截得的弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)若
，
为圆上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
，
，
的斜率分别为
，
，当
时，求
的取值范围．
与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．(1)求圆
的方程；(2)若
，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．
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2022-03-31更新
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830次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练）第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 若直线
被圆
所截得的弦长为
，则
的最小值为（ ）
被圆所截得的弦长为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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886次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知直线
的方程为
．
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求过点与圆
相交的弦的最小值．
的方程为．(1)求直线
恒过定点的坐标；(2)求过点
与圆相交的弦的最小值．
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2022-01-12更新
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293次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的直线
与圆相交于
两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程．
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2024-03-07更新
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243次组卷
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117卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-直线与圆安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知
的内切圆的圆心
在
轴正半轴上，半径为
，直线
截圆所得的弦长为
.
（1）求圆方程；
（2）若点的坐标为
，求直线
和
的斜率；
（3）若，两点在
轴上移动，且
，求面积的最小值.
的内切圆的圆心在轴正半轴上，半径为，直线截圆所得的弦长为.（1）求圆
方程；（2）若点
的坐标为，求直线和的斜率；（3）若
，两点在轴上移动，且，求面积的最小值.
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2021-09-24更新
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1625次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二9月阶段性测试数学（文）试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
8 . 已知圆
，直线
．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2021-09-23更新
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2520次组卷
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14卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 当直线：
（
）被圆：
截得的弦最短时，实数
的值为______ ．
：（）被圆：截得的弦最短时，实数的值为
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2021-09-20更新
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1047次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 直线与圆的位置关系四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题
解题方法
10 . 已知圆经过点
，且与直线
相切于点
.
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于两点，求弦长
.
经过点，且与直线相切于点.（1）求圆
的方程；（2）设直线
与圆相交于两点，求弦长.
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2021-08-04更新
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796次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
