圆的弦长与弦心距练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 182 道试题

19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

2023-11-08更新 | 393次组卷 | 20卷引用：江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题

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18-19高一下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

相交于A，B两点
(1)若

，求k
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由

2023-12-11更新 | 239次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求点到直线的距离圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 过点

引直线l与曲线

相交于A、B两点，O为坐标原点，当

的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）.

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 556次组卷 | 17卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020高二下·天津南开·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知点

在圆

上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点

，斜率为

的直线

与圆

相交于

两点，求弦

的长．

2023-04-17更新 | 989次组卷 | 18卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）

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19-20高二上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 直线

与圆C：

相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则

_____．

2023-06-11更新 | 326次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 493次组卷 | 44卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷

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2020·安徽芜湖·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

7 . 已知过点

且倾斜角为

的直线与圆

相交于

两点，则线段

的长为__________．

2022-05-31更新 | 1309次组卷 | 7卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题

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20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知圆

圆心为原点，且与直线

相切，直线l过点

．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线l被圆

所截得的弦长为

，求直线l的方程．

2022-05-16更新 | 1524次组卷 | 30卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 236次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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2020·天津宁河·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

10 . 过点M（2，2）的直线l与圆x²+y²﹣2x﹣8＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_____；此时直线l的方程为_______．

2022-04-02更新 | 377次组卷 | 5卷引用：2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题

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