1 . 已知圆，直线.
(1)若圆上至少有3个点到直线的距离为，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆相交于两点，为原点且，求的值.

2 . 已知点，，曲线C任意一点P满足．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知直线与圆相交于、两点．
(1)若直线始终平分圆的周长，求的值；
(2)若以为直径的圆经过点，求的值．

4 . 已知圆与圆:关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)若点设为圆上一动点.
①求面积的最大值，并求出取最大值时点的坐标;
②在①的结论下，过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，若直线的倾斜角互补，问直线与直线是否垂直?请说明理由.

5 . 在直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极秞建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)判断直线与曲线的交点个数；
(2)若直线与圆相交于，两点，点的直角坐标为，求的取值范围．

6 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上，
(1)求圆C的方程；
(2)若过点的直线l交圆C于E，F两点，问是否存在以EF为直径且过点的圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.

7 . 已知直线，圆.
(1)求圆心到距离的取值范围；
(2)若交于两点，且，求的值.

8 . 已知直线与圆交于两点．

(1)求出直线恒过定点的坐标；
(2)用点斜式写出直线方程，并求直线的斜率k的取值范围；
(3)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

9 . 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且点在圆上.
(1)求圆的标准方程.
(2)已知直线与圆交于两点（异于点），若直线的斜率之积为2，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

10 . 已知圆，过点的直线与圆交于两点.
(1)若，求直线的方程；
(2)记点关于轴的对称点为（异于点），试问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.