1 . 已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.

2 . 已知圆过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点的直线与圆相切，求的方程.

3 . 已知圆心C在直线上，圆C过点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知点，求过点M的圆C的切线方程．

4 . 已知圆．
(1)直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)圆与圆交于两点，求公共弦长．

5 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心在直线上，求：
(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)若过点作圆C的切线，求该切线方程；
(3)若圆C上恰有3个点到直线：的距离为1，求实数m的值.

6 . 已知点在圆上运动，点为线段的中点，设点的轨迹为曲线，
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)过点作曲线的切线，求切线的方程．

7 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

8 . 已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

9 . 在平面直角坐标系中，，，，圆为△的外接圆．
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点作圆M的切线，求切线方程．

10 . 已知圆经过点，，且______．从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点C．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程．