1 . （1）求过点与圆C：相切的切线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线的方程.

2 . 已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为
(1)求该圆的方程；
(2)求过点A的该圆的切线方程

3 . 已知圆的方程为.
(1)求过点，且与圆相切的直线的方程；
(2)是圆上一动点，点的坐标为.若点为的中点，求动点的轨迹方程.

4 . （1）数列的前项和为，若，()，求．
（2）求过点且与圆相切的直线方程．

5 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

6 . 已知圆E经过点A（0，0）， B（4，2），且圆心在直线x+y-1=0上.
(1)求圆E的标准方程;
(2)求过点P（-1，7）的圆E的切线方程.

7 . 已知圆，直线过点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于、两点，求面积的最大值，并求此时直线的斜率.

8 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

9 . 已知点P为椭圆上一动点，，为左右两焦点，点P到坐标原点的最大距离为，的最大面积为1.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过动点P（不在坐标轴上）作圆的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，求的面积S的最大值.

10 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.