1 . 已知圆.
(1)从圆外一点向圆引切线，求切线方程；
(2)若圆与圆C相交于两点，求线段的长.

2 . 已知直线过点，圆.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

3 . 已知圆：，为圆上任一点，为定点，的中点为.求：
(1)动点的轨迹方程；
(2)过圆的圆心作动点的轨迹的切线方程.

4 . 已知点P为椭圆上一动点，，为左右两焦点，点P到坐标原点的最大距离为，的最大面积为1.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过动点P（不在坐标轴上）作圆的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，求的面积S的最大值.

5 . 已知圆以直线和的交点为圆心，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线与圆相切，求直线的方程.

6 . 过点作圆的切线，求切线l的方程．

7 . 已知圆：.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值.

8 . 已知点P(＋1,2－)，点M(3,1），圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝4.
（1）求过点P的圆C的切线方程；
（2）求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．

9 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

10 . 已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.