解题方法
1 . 如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（ ）
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（ ）| A．Q为BC中点 |
| B．线段PA1长度的最小值为5 |
| C．存在一点P，使得PQ∥平面AB1D1 |
D．若P在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面，则点P的轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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640次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在平行四边形
中，
为
中点，
，
，
.沿着
将
折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点
为
内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1205次组卷
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7卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
，过
中点
的动直线
与线段交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使点在平面
内的射影
落在线段
上，则直线运动时，点的轨迹长度是_____ ．
中，，，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是
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名校
4 . 在如图所示的棱长为1的正方体
中，点P在侧面
所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到点A的距离为 ，则动点P的轨迹是一个周长为 的圆 |
| C．若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若点P到直线 与直线 的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线 |
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2020-07-20更新
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1301次组卷
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13卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
5 . 已知三棱柱
，
平面
，P是
内一点，点E，F在直线上运动，若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（ ）
，平面，P是内一点，点E，F在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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解题方法
6 . 已知矩形，
，
，现将
沿对角线向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______ ．
，，，现将沿对角线向上翻折，若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是
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2020-03-22更新
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784次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市五校2019-2020学年高二下学期3月联考数学试题
7 . 在平面直角坐标系下，已知
,动点满足
,记动点的轨迹为
.
（Ⅱ）若定点
，线段
的最大值为
，过点作曲线的切线，求的方程.
,动点满足,记动点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若定点
，线段的最大值为，过点作曲线的切线，求的方程.
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8 . 如图，在三棱柱
中，点在平面
内运动，使得二面角
的平面角与二面角
的平面角互余，则点的轨迹是
中，点在平面内运动，使得二面角的平面角与二面角的平面角互余，则点的轨迹是| A．一段圆弧 | B．椭圆的一部分 |
| C．抛物线 | D．双曲线的一支 |
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2019-01-27更新
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527次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二5月阶段性考试数学试题
【校级联考】浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二5月阶段性考试数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
9 . 在三棱锥
中，
，点
为
所在平面内的动点，若
与所成角为定值
，
，则动点的轨迹是
中，，点为 所在平面内的动点，若
与所成角为定值，，则动点的轨迹是| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2018-08-10更新
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2253次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷3002019年浙江省新高考仿真演练卷（三）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
名校
10 . 在平面斜坐标系
中，
，点的斜坐标定义为“若
(其中
分别为与斜坐标系的
轴、
轴同方向的单位向量)，则点的坐标为
”.若
，
，且动点
满足
，则点在斜坐标系中的轨迹方程为
中，，点的斜坐标定义为“若(其中分别为与斜坐标系的轴、轴同方向的单位向量)，则点的坐标为”.若，，且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为A． | B． | C． | D． |
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2017-08-17更新
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517次组卷
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5卷引用：浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题
浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题（已下线）2013届上海市浦东新区高三第三次模拟理科数学试卷2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市行知中学2023届高三上学期期中数学试题
