1 . 已知正方体
的棱长为1，
为平面
内一动点，且直线
与平面所成角为
，E为正方形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为抛物线 |
B．正方体的内切球被平面 所截得的截面面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．点 为直线 上一动点，则 的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的上、下顶点分别为
，
，点
在线段
上运动（不含端点），点
，直线
与椭圆交于
，
两点（点在点左侧），
中点的轨迹交
轴于
，
两点，且
．
(1)求椭圆
的方程；(2)记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的最小值．
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3 . 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．过抛物线：
上的点（不为原点）作的切线
，过坐标原点
作
，垂足为，直线
（为抛物线的焦点）与直线
交于点
，点
，则
的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，
，
的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ） A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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638次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
5 . 已知
、
，则下列命题中正确的是（ ）
、，则下列命题中正确的是（ ）A．平面内满足 的动点P的轨迹为椭圆 |
B．平面内满足 的动点P的轨迹为双曲线的一支 |
C．平面内满足 的动点P的轨迹为抛物线 |
D．平面内满足 的动点P的轨迹为圆 |
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2023-11-12更新
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1583次组卷
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12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
6 . 已知点与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线
与轨迹交于
两点，为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
与定点的距离和它到定直线的距离比是.(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
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2023-09-17更新
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2206次组卷
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11卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
7 . 若圆
与圆
关于直线
对称，过点
的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（ ）
与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-03更新
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712次组卷
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6卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面 内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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9 . 已知过点
的直线
与双曲线：
的左右两支分别交于、两点.
(1)求直线的斜率
的取值范围；
(2)设点
，过点且与直线垂直的直线
，与双曲线交于、
两点.当直线变化时，
恒为一定值，求点的轨迹方程.
的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设点
，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1832次组卷
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7卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题
浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1055次组卷
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5卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
