曲线与方程练习题及答案-广西高中数学-第5页-组卷网

21-22高二下·上海杨浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形双曲线定义的理解

名校

1 . 已知点

的坐标满足

，则动点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线一支

C．两条射线

D．一条射线

2022-04-25更新 | 696次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2022·广西桂林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

2 . 平面直角坐标系中有两点

和

，以

为圆心，正整数i为半径的圆记为

，以O₂为圆心，正整数j为半径的圆记为

.对于正整数

（

），点

是圆

与圆

的交点，且

，

都位于第二象限，则这5个点都在同一（）

A．直线上	B．椭圆上
C．抛物线上	D．双曲线上

2022-04-09更新 | 656次组卷 | 5卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题

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2022·广西柳州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知点

，点

，点M与y轴的距离记为d，且点M满足：

，记点M的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)设点P为x轴上除原点O外的一点，过点P作直线

，

交曲线W于点C，D，

交曲线W于点E，F，G，H分别为CD，EF的中点，过点P作x轴的垂线交GH于点N，设CD，EF，ON的斜率分别为

，

的，求证：

为定值．

2022-03-30更新 | 761次组卷 | 2卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断两曲线交点的个数椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

4 . 证明：以椭圆C：

（

）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．

2022-03-06更新 | 166次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三下·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定义法求焦半径定点问题

5 . 已知抛物线

上一点

，焦点为F．
(1)求

的值；
(2)已知A，B为抛物线上异于P点的不同两个动点，且

，过点P作直线AB的垂线，垂足为C，求C点的轨迹方程．

2022-02-28更新 | 481次组卷 | 2卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学（理）模拟试题

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21-22高二上·广西桂林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形

6 . 方程

表示的曲线是（）

A．一个椭圆和一条直线	B．一个椭圆和一条射线
C．一条射线	D．一个椭圆

2022-02-21更新 | 246次组卷 | 1卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·广西北海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

7 . 在平面直角坐标系中，动点

到点

的距离和它到直线

的距离之比为

.动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程，并说明曲线

是什么图形；
(2)已知曲线

与

轴的交点分别为

，点

是曲线

上异于

的一点，直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，求证：

为定值.

2022-02-21更新 | 528次组卷 | 2卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2136次组卷 | 14卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二·江苏·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

9 . 若点

到直线

的距离比它到点

的距离小

，则点

的轨迹方程是__________．

2022-01-08更新 | 641次组卷 | 4卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

10 . 平面内一动点M到两定点F₁、F₂距离之和为常数2a，则点M的轨迹为（　　）

A．椭圆	B．圆
C．椭圆或线段或不存在	D．不存在

2022-01-07更新 | 477次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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