1 . 如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点.过点作轴的垂线，垂足为，若线段的中点为，则点的轨迹方程为______.

2 . 关于曲线，有下述四个结论：
①曲线C是轴对称图形；
②曲线C关于点中心对称；
③曲线C上的点到坐标原点的距离最小值是；
④曲线C与坐标轴围成的图形的面积不大于，
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②③④

3 . 已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知，，动点满足，则点的轨迹方程是___________；又若，此时的面积为___________.

5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右顶点分别为．直线l：交椭圆于P，Q两点，直线和直线相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为_______________．

6 . 已知正方体的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，P是抛物线上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.

（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.

8 . 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；       
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|

9 . 已知点，动点满足.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）求经过点以及曲线与交点的圆的方程.

10 . 已知线段所在的直线与平面相交于点，且与平面所成的角为， ，，为平面内的两个动点，且，，则，两点间的最小距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．