解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于
两点，且
，求直线
的方程．
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解题方法
3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在
轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点．
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1，离心率为2，直线l经过C的右焦点，且与C相交于A、B两点，求C的标准方程
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2023高三·全国·专题练习
5 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点，求椭圆E的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，求椭圆E的方程．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线C：
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为
，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，
的最小值为
，求双曲线C的标准方程.
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，的最小值为，求双曲线C的标准方程.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线W：
的左、右焦点分别为
、
，点
，右顶点是M，且
，
．求双曲线的方程.
的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．求双曲线的方程.
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名校
8 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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646次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线，O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线
与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且
.求证:
为定值；
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2023-12-25更新
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638次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
10 . 
为何值时，方程
表示下列曲线：
(1)圆?
(2)椭圆?
(3)双曲线?
为何值时，方程表示下列曲线：(1)圆?
(2)椭圆?
(3)双曲线?
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