1 . 已知双曲线经过点,且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-02-14更新
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253次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 在平面内,动点与定点的距离和它到定直线的距离比是常数3.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P,Q两点,且(O为坐标原点),求的最小值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P,Q两点,且(O为坐标原点),求的最小值.
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解题方法
3 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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194次组卷
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2卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知双曲线的上、下焦点分别是,P为双曲线C上支上的动点,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1),经过点,焦点在轴上;
(2)与椭圆有共同的焦点,它们的一个交点的纵坐标为.
(1),经过点,焦点在轴上;
(2)与椭圆有共同的焦点,它们的一个交点的纵坐标为.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点,且离心率为.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
(1)经过点作直线l交椭圆交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
(2)求双曲线C的方程.
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7 . 已知等轴双曲线的对称轴都在坐标轴上,并且经过点,求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
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解题方法
8 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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解题方法
9 . 若双曲线与有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程.
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