名校
解题方法
1 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，焦距为10，
；
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
(1)顶点在
轴上，焦距为10，；(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
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解题方法
2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10，焦点在轴上的双曲线的标准方程；
(2)焦点在
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
(1)实轴和虚轴长分别为8和10，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；(2)焦点在
轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
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3 . 已知曲线
的方程为
．
(1)说明为何种圆雉曲线，并求的标准方程；
(2)已知直线
与交于
，
两点，与的一条渐近线交于
点，且在第四象限，
为坐标原点，求
．
的方程为．(1)说明
为何种圆雉曲线，并求的标准方程；(2)已知直线
与交于，两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求．
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名校
4 . 求符合下列条件的曲线的标准方程
(1)求经过点
，
的椭圆的标准方程；
(2)求与椭圆
有公共焦点，且过点
的双曲线的标准方程．
(1)求经过点
，的椭圆的标准方程；(2)求与椭圆
有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程．
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解题方法
5 . 已知双曲线
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
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6 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，
，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
，则(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
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解题方法
7 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率：
(2)渐近线方程是，虚轴长为4．
(1)顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，离心率：(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线
：
（
，
）的左焦点
为
，点
是双曲线上的一点.求的方程；
：（，）的左焦点为，点是双曲线上的一点.求的方程；
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，求双曲线的离心率及方程.
的一条渐近线方程为，且经过点，求双曲线的离心率及方程.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
，
分别为双曲线：
的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且
，
，求双曲线的离心率
，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，，求双曲线的离心率
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