抛物线练习题及答案-安徽高中数学-第100页-组卷网

17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-08-01更新 | 2015次组卷 | 20卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

2 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．（-

，0）

B．（-4，0）

C．（0，-

）

D．（0，-2）

2018-07-31更新 | 790次组卷 | 4卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则

到点

的距离与

到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________．

2018-07-03更新 | 805次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题

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17-18高二下·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标

4 . 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在

轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到

轴的距离是

．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足

，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．

2018-06-23更新 | 213次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

5 . 以抛物线

上的任意一点为圆心作圆与直线

相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是

A．	B．
C．	D．

2018-06-16更新 | 296次组卷 | 7卷引用：安徽省黄山市普通高中2018届高三11月“八校联考”文科数学试题

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2018·江西抚州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知

的直角顶点

在

轴上，点

为斜边

的中点，且

平行于

轴.
（Ⅰ）求点

的轨迹方程；
（Ⅱ）设点

的轨迹为曲线

，直线

与

的另一个交点为

.以

为直径的圆交

轴于

即此圆的圆心为

,

求

的最大值.

2018-06-14更新 | 852次组卷 | 6卷引用：【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题

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11-12高二上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-11更新 | 1926次组卷 | 14卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

8 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17175次组卷 | 55卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

9 . 已知直线l过点（1,0）且垂直于

轴，若l被抛物线

截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

2018-06-09更新 | 7408次组卷 | 25卷引用：安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28336次组卷 | 74卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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