名校
1 . 点
到直线
的距离比到点
的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，
是
上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
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420次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
3 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B．抛物线 的焦点是 |
C．等轴双曲线的离心率是 |
D． 不是圆方程 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知直线
与抛物线
相交于
、
两点.
(1)求
的焦点坐标及准线方程；
(2)求
的面积.
为坐标原点，已知直线与抛物线相交于、两点.(1)求
的焦点坐标及准线方程；(2)求
的面积.
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6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为
，深度为
，则该抛物线的焦点到顶点的距离为
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7 . 已知圆：
与抛物线
的准线相切，则
（ ）
：与抛物线的准线相切，则（ ）A． | B． | C．2 | D．8 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若
，则__________ ．
的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，则
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9 . 已知点
在抛物线
上，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，设O为坐标原点，则
的面积为（ ）．
在抛物线上，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，设O为坐标原点，则的面积为（ ）．| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-19更新
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716次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
10 . 对于抛物线
，下列描述正确的是（ ）
，下列描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为 | B．焦点到准线的距离为4 |
C．开口向上，焦点为 | D．准线方程为 |
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