解题方法
1 . 已知点F是抛物线
的焦点，点A在抛物线上，且AF与x轴垂直，过点A与OA垂直的直线交抛物线于另一点B，若
，则抛物线C的方程为__________ ．
的焦点，点A在抛物线上，且AF与x轴垂直，过点A与OA垂直的直线交抛物线于另一点B，若，则抛物线C的方程为
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，顶点为
，
上一点
位于第二象限，若
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若，则直线的斜率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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324次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
3 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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405次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
2024·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知圆的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，则圆的方程为______ ．
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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2024-03-19更新
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694次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
5 . 直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于不同的两点
､
，若
，则弦
的长是（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点､，若，则弦的长是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为、为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
、
两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
| D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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23-24高二上·山东济宁·期末
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且，求实数m的值．
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2024-02-04更新
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591次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m，当水面上升1m后，桥洞内水面宽为______ m．
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2024-01-22更新
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269次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，定点
，点是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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871次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
10 . 方程
表示的曲线中，可以是（ ）
表示的曲线中，可以是（ ）| A．双曲线 | B．椭圆 | C．圆 | D．抛物线 |
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2023-12-23更新
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946次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
