抛物线练习题及答案-石嘴山高中数学-较易-组卷网

2024·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 如图，过抛物线

的焦点F的直线

交抛物线于两点A、B，交其准线于C，

与准线垂直且垂足为

，若

，则此抛物线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 136次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 已知圆

的圆心与抛物线

的焦点关于直线

对称，直线

与圆

相交于

两点，且

，则圆

的方程为______．

2024-03-19更新 | 731次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高二上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线C：

上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：

与抛物线C交于A，B两点，且

，求实数m的值．

2024-02-04更新 | 658次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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23-24高二上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦

的中点M的横坐标为3，则弦

的长

____________

2023-11-11更新 | 1743次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题

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21-22高二上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线

：

的焦点坐标为

．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若直线

：

与抛物线

交于

，

两点，求弦长

．

2023-12-11更新 | 543次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

上有一动点

，

，则

的最小值为（）

A．10

B．16

C．11

D．26

2023-05-03更新 | 836次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题

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2023·宁夏石嘴山·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知过抛物线

焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且A、B中点的横坐标为3，则

__________.

2023-05-01更新 | 283次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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2023·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

8 . 截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（）