抛物线练习题及答案-宁夏高中数学-较易-第3页-组卷网

21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

1 . 已知点

在抛物线

上，

是抛物线的焦点，点

为直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．8

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1834次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册第三章+选择性必修第二册第四章）

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21-22高二上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点坐标为

．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若直线

：

与抛物线

交于

，

两点，求弦长

．

2023-12-11更新 | 543次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

上有一动点

，

，则

的最小值为（）

A．10

B．16

C．11

D．26

2023-05-03更新 | 836次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题

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2023·宁夏石嘴山·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知过抛物线

焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且A、B中点的横坐标为3，则

__________.

2023-05-01更新 | 283次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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2023·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 若抛物线

的焦点也是双曲线

的一个焦点，则此抛物线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-16更新 | 388次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2023·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

定义法求焦半径定值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过原点O作斜率为

的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为

的直线l交x轴于点D，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．与k值有关

2023-04-05更新 | 298次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

7 . 对于抛物线上

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

2023-08-09更新 | 492次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

8 . 截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（）