名校
1 . 已知
为抛物线
的焦点，直线
与
交于
两点．且
．
(1)求的方程；
(2)设动直线
平行于直线
，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
为抛物线的焦点，直线与交于两点．且．(1)求
的方程；(2)设动直线
平行于直线，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
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2 . 已知抛物线方程
，为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.已知点
，则
___________ ；设点
，若
恒成立，则
的取值范围为___________ .
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.已知点，则，若恒成立，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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1135次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
3 . 已知
为抛物线
上一点，到抛物线的焦点的距离为
，到
轴的距离为
，则
（ ）
为抛物线上一点，到抛物线的焦点的距离为，到轴的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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789次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3472次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．焦点的坐标为 |
B．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2022-03-29更新
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2276次组卷
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9卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）考向34 抛物线（重点）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得
的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为（ ）
的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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461次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题
7 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则
与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3458次组卷
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11卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
8 . 已知点A是焦点为F的抛物线
上的动点，且不与坐标原点O重合，线段OA的垂直平分线交x轴于点B.若
，则
______ .
上的动点，且不与坐标原点O重合，线段OA的垂直平分线交x轴于点B.若，则
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2022-03-04更新
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1079次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期仿真卷(一)数学试题
名校
9 . 已知为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足
，则（ ）
为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足，则（ ）| A．抛物线C的方程为 | B．抛物线C的方程为 |
C． | D． |
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2022-03-04更新
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1025次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题河北省2022届高三仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点P在抛物线C上，
，若
为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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1501次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
