1 . 已知点
分别是抛物线
和直线
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2 . 设F为抛物线
的焦点，点
在C上，过点
的直线交C于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点，点在C上，过点的直线交C于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．抛物线C的方程为 | B．抛物线C的焦点为 |
C．直线 与C不相切 | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，动点P满足线段PE的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
，
是曲线上一点．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，若
且直线
与直线
交于
点，求
的值．
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上一点．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与曲线交于，两点，若且直线与直线交于点，求的值．
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5 . 已知点
在抛物线：
（
）上，为的焦点，直线
与的准线相交于点
，则
（ ）
在抛物线：（）上，为的焦点，直线与的准线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知是抛物线上的点，是圆
上的点，则
的最小值是（ ）
是抛物线上的点，是圆上的点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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7 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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解题方法
8 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，且与抛物线（）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且与抛物线（）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
10 . 将
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面
的中心为
，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线
在
的部分可以被完全放入立体图形中. 若
，则
的最小值为______ ；若有解，则
的最大值为______ .
个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线在的部分可以被完全放入立体图形中. 若，则的最小值为有解，则的最大值为
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