1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,为上一点,直线与相交于点,与轴交于点.若为的中点,则( )
A.4 | B.6 | C. | D.8 |
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2 . 已知抛物线的焦点为为上一点,为坐标原点,当时,,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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3 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点A、B,交其准线于C,与准线垂直且垂足为,若,则此抛物线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交于两点,是的中点,点是上一点,若点的纵坐标为1,直线,则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知P为抛物线上的一动点,过P作圆的切线,切点分别为A,B,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于A,两点,点为坐标原点,下列结论正确的是( )
A.存在点A、,使 |
B.若点是弦的中点,则点M到直线的距离的最小值为 |
C.平分 |
D.以为直径的圆与轴相切 |
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8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆,点,若点分别在上运动,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,焦点为的抛物线过点,过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与抛物线的准线相交于点 |
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10 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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