1 . 若曲线
上恰有四个不同的点
到直线
及点
的距离都相等，则实数a的一个值可以是______ ．
上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是
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2023-04-08更新
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745次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
过点
，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点B的直线
与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线
分别交准线于点
，求
的值．
过点，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点B的直线
与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线分别交准线于点，求的值．
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2023-04-08更新
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551次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线E的准线方程为 |
| B．过A，B两点作抛物线的切线，两切线交于点N，则点N在以AB为直径的圆上 |
C．若 为坐标原点，则 |
D．若过点 且与直线垂直的直线 交抛物线于C，D两点，则 |
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2023-04-08更新
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936次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
4 . 抛物线
绕其顶点顺时针旋转
之后，得到的图象正好对应抛物线
，则
（ ）
绕其顶点顺时针旋转之后，得到的图象正好对应抛物线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）| A．12 | B．13 | C．15 | D．16 |
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2023-04-06更新
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641次组卷
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3卷引用：2023届高三冲刺卷（二）全国卷-理科数学试题
名校
6 . 若抛物线
的准线被曲线
所截得的弦长为
，则
（ ）
的准线被曲线所截得的弦长为，则（ ）A． 或 | B．或 | C．或 | D．或 |
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2023-04-06更新
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513次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为
，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
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2023-04-06更新
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1415次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过原点O作斜率为
的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为
的直线l交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为的直线l交x轴于点D，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．与k值有关 |
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9 . 抛物线C：
上的点
到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
上的点到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
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2023-04-05更新
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1255次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
10 . 已知斜率存在的直线过点
且与抛物线交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，
为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线
的方程；
(2)若点
也在
轴上，且不同于点
，直线
的斜率满足
，求点的坐标.
过点且与抛物线交于两点.(1)若直线
的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；(2)若点
也在轴上，且不同于点，直线的斜率满足，求点的坐标.
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2023-04-05更新
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2591次组卷
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9卷引用：2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题
